Алгебра

• Алгебри Лі, квантові групи, пуассонова геометрія, теорія представлень

Геометрія

• Афінна диференціальна геометрія, геометрія підмноговидів у афінному просторі
• Геометрія підмноговидів у розшарованих просторах, геометричні властивості векторних полів та перерізів векторних розшарувань
• Диференціальна геометрія груп Лі та однорідних просторів, геометрія підмноговидів у однорідних просторах
• Многовиди Грасмана и грасманів образ підмноговидів, псевдосферичні підмноговиди, перетворення Біанкі-Беклунда, мінімальні поверхні, багатогранники та їх згинання, інтегровні системи
• Шарування ріманових многовидів, геометрична топологія, метрична геометрія

Диференціальні рівняння з частинними похідними та математична фізика

• Асимптотична поведінка розв’язків диференціальних рівнянь з частинними похідними, динамічні системи
• Диференціальні рівняння з загаюванням; загаювання, що залежить від стану, динамічні системи
• Обернені задачі спектральної теорії для диференціальних рівнянь, інтегровні нелінійні рівняння

Теорія функцій

 

• Гармонічний аналіз, теорія квазікришталів

 

Функціональний аналіз

• Теорія банахових просторів
• Теорія операторів, інтерполяційні задачі аналізу

Алгебраїчні та арифметичні питання теорії диференціальних і різницевих  рівнянь