Математична теорія керування
- Відображення нелінійних керованих систем на лінійні
- Min-проблема моментів і розв’язок задачі швидкодії
- Метод функції керованості
- Відображення траєкторій нелінійних керованих систем на траєкторії лінійних систем
- Керованість лінійних систем при обмеженнях на керування
- Алгебраїчні методи дослідження нелінійних керованих систем
- Однорідна апроксимація, методи її опису і побудови
- Нелінійна задача швидкодії
- Нелінійні керовані системи, відображення нелінійних систем
- Задача стабілізації нелінійних систем у критичному випадку
- Задача позиційного синтезу для суттєво нелінійних систем
- Стабілізація, стабілізація за скінченний час, оцінка на час руху
- Керованість механічних систем
- Невизначені системи. Задача синтезу для робастних систем, робастне керування
Математична біологія
- Математичне моделювання в біології і медицині
- Математичне моделювання в екології
- Методи оптимізації
- Біомеханіка
- Математичне моделювання процесів регенерації печінки
- Задача знаходження оптимальних стратегій керування для процесів регенерації печінки
Диференціальні рівняння з частинними похідними
- Теорія керування
- Якісні властивості розв’язків
- Крайові задачі
- Нелінійні диференціальні рівняння з частинними похідними
- Якісна теорія квазілінійних параболічних рівнянь
Алгебра
- Алгебраїчні властивості неявних диференціальних і різницевих рівнянь над кільцями, в тому числі над кільцем цілих чисел і над кільцем поліномів
- Лінійні та нелінійні диференціальні рівняння в модулях над комутативними кільцями
- Неархімедові топології, p-адичні числа
Гідродинаміка
- Хвильові рухи, вихори
- Гідродинамічна теорія фільтрації
Прикладний інтервальний аналіз
- Методи розв’язання інтервальних рівнянь
- Стійкість інтервальних матриць
Аналітика даних
- Структури та моделі даних
- Бази даних, інформаційні системи
- Структурний та семантичний аналіз даних
- Об’ємне та кроспредметне знання